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概率论是不确定性的数学语言

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发表于 2019-3-9 17:44:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
    现代生活中的很多决策在本质上是不确定的,例如,抽奖、保险和天气预报等等,掌握概率知识,学会以概率的观点来思考生活中与概率相关的问题,就不会再问一件事是否会发生,而是问其发生的概率。其实,早在1812年,有法国的牛顿之称的数学家拉普拉斯在一篇有关概率的论文——《概率分析理论》中就已经说过“这门源自考虑Dubo中的机运的科学,必将成为人类知识中最重要的一部分。生活中最重要的问题中的大部分,将都只是概率的问题”。因此,和不确定性打交道是经常的事,语言中的“可能”、“大概”、“也许”等词就是人们用来表达对此类事件的看法的。概率论是不确定性的数学语言,是以数字来表达类似的观点和看法。一只狗会飞的概率有多大?为零。明早太阳升起的概率有多大?由于这几乎是肯定要发生的,因此概率为1。任何其发生既非肯定又非不可能的事件的概率为0到1.0之间的一个小数。这就是概率论所探讨问题的全部。

  在此需要指出的是,只要满足前面提到的三个条件的试验就是随机试验,这可以帮助我们澄清很多似是而非的问题。下面这段文字择自网络上的一个论坛,是笔者在网上和人谈论Dubo时一位网友贴出来的,反映了不少人对DC的想法,很具有代表性:“每天的DC里,不可能每一个人都输钱,其中必然会有人赢,只是赢钱的少于输钱的,假设有65%的人输,有25%的人赢,另有10%的人不输不赢,我的概率比较简单,就是要尽可能地提高自己的水平,寻找一种方法,把自己加入到那不到25%的行列中去,那么Dubo就取得了初步的成功。”这听起来似乎蛮有道理,能迷惑不少人。

  这类反向赌法有个特点,就是概率已经事先知道且接近二分之一,例如,我们可以一口说出扔硬币出正面的概率是1/2;轮盘上除了0之外,代表红黑的数字的个数是相等的,无疑出红和出黑的概率是相等的且接近二分之一……这给我们一种感觉,似乎概率是随机事件随时可以表现出来的一个性质。而在股市中,涨和跌的概率是模糊不清不明朗的,因此大家都追涨杀跌,更少有人采用注码法,表现得完全相反。

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